소인수분해, 약수 계산기, 약수 형태, 약수 개수

*합성수가 있으면 소인수분해가 아니다

소인수=소수+인수(=약수)

 

소수를 소인수분해하면?

13. (1 x 13)

소인수: 13

*자기 자신이 바로 소인수

1은 소수가 아님

 

소수 a에 대하여 자연수 aⁿ의 약수

1, a, a², a³.....aⁿ

소수의 개수(n+1)

 

2³의 약수: 1, 2, 4, 8

소수의 개수: 4개

(n+1)=>(3+1)=4개

 

75의 약수와 약수 개수

3x5²=(3의 약수)x(5²의 약수)

(1, 3)x(1, 5, 5²)

곱하기	1	5	5²
1	1	5	25
3	3	15	75

6개

 

75의 약수: 3x5²=(3의 약수)x(5²의 약수)

75의 약수의 개수: (3의 지수 1 + 1)x(5의 지수 2 + 1) = 2x3=6

 

약수 계산기

https://www.hackmath.net/en/calculator/divisors?n=75&submit=Calculate 

Divisors Calculator n=75

 

*3³x5ⁿ의 약수의 개수가 24일 때, 자연수 n의 값은?

(3의 지수 3+1)x(5의 지수 n+1)=24

4(n+1)=24

(n+1)=6

n=5

 

*144 약수의 개수는?

2⁴x3²

(4+1) x (2+1)= 15

답: 15개

 

*18의 약수

2x3². (2의 약수)x(3²의 약수)

(1, 2)x(1, 3, 3²)

=1, 2, 3, 6, 9, 18